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要在手机上快速注册一个网易邮箱账号（包括网易的163邮箱），可以按照以下步骤操作。
1、下载并打开网易邮箱APP，在各大应用商店搜索网易邮箱并下载，下载完成后打开APP。
2、选择注册新账号，打开APP后，点击右下角的“注册账号”按钮。
3、输入手机号，在弹出的页面中，输入要注册的手机号码，然后点击“获取验证码”，手机会收到验证码短信。
4、设置密码和用户名，输入验证码后，设置新密码并确认密码，同时设置一个邮箱用户名（通常为字母和数字的组合），用户名一旦设置不可更改，可以选择使用手机号作为用户名。
5、点击“注册”，完成上述步骤后，点击“注册”按钮完成注册。
注册成功后，就可以使用这个邮箱账号登录网易邮箱APP和其他需要网易邮箱的服务了，如果遇到任何问题，可以联系网易客服寻求帮助，以上步骤适用于大部分手机操作系统和网易邮箱版本，具体操作可能略有差异。